O Programa de Doutorado em Matemática em Associação/Rede UFPA-UFAM convida a comunidade acadêmica a participar da palestra intitulada: “Introdução às Álgebras de Vértices: Do Cálculo de Distribuições Formais à Estrutura Modular.”, a qual será ministrada nos dias 09, 10 e 11 de fevereiro de 2026, ás 14h, na Sala de aula do PPGME (ICEN/UFPA), com o Prof. Dr. Oscar Armando Hernández Morales, da Universidade Federal do Pará.

Resumo:

Este minicurso visa introduzir a teoria das Álgebras de Vértices (AVs) como uma estrutura natural que surge da unificação entre a teoria de representações de álgebras de Lie de dimensão infinita e a análise complexa formal. Dado o perfil da audiência, o curso evitará a intuição puramente física heurística, focando na construção rigorosa do Cálculo de Vértices — um análogo algébrico da análise de microlocalidade e expansão de operadores.

Partindo das álgebras de Kac-Moody afins (como extensões centrais de álgebras de laços), motivaremos a necessidade de objetos que generalizam a multiplicação pontual de campos. Definiremos AVs axiomaticamente via o formalismo de distribuições formais com valores em operadores, explorando como a localidade (comutatividade analítica) substitui a comutatividade estrita. O curso culmina na teoria de representações via Álgebra de Zhu e nas propriedades de modularidade dos caracteres, conectando álgebra, geometría e análise.

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