Projetos de pesquisa de cooperação internacional
1) Título: Stabilization of Timoshenko-type systems under the influence of blow-up on phase velocity (início:10/08/2024)
Descrição: Este projeto foi contemplado na Chamada MCTI/CNPq 14/2023 - Apoio a Projetos Internacionais de Pesquisa Científica, Tecnológica e de Inovações. Resumo: Este projeto versa sobre uma proposta de pesquisa em Equações Diferenciais Parciais Hiperbólicas que modelam estruturas conhecidas como equações de vigas de Timoshenko. A ideia principal consiste em investigar as propriedades de estabilização (decaimento exponencial e polinomial) para uma nova classe de modelos de vigas do tipo Timoshenko que vem sendo amplamente estudadas e conhecidas como modelos truncados. No modelo clássico de vigas de Timoshenko existe uma forte influência de uma relação entre as velocidades de fase sob as propriedades de estabilização para casos parcialmente dissipativos e nosso principal interesse consiste em investigar do ponto de vista físico e matemático o porquê dessa dependência. De acordo com alguns estudos tal dependância ocorre em função de um blow-up que ocorre para uma das velocidades de fase. Paralelamente, consideramos os modelos truncados que são livres de blow-up e iremos inserir os modelos dentro do contexto da Análise matemática. As pesquisas a serem desenvolvidas englobam a área de Análise Matemática e Matemática Aplicada. Alguns tópicos de nosso interesse são: i) Em Analise Matemática são: Estabilização e controlabilidade de equações diferenciais parciais lineares, Análise funcional, Teoria de operadores lineares em espaços de Hilbert e de Banach, Problemas de difusão não-lineares, sistemas dissipativos do tipo Timoshenko (1-D) e de Uflayn-Mindlin-Timoshenko (2-D), regularização em termo-elasticidade hiperbólica/parabólica via lei de Maxwell-Cattaneo, termo-elasticidade do tipo III, Teoria qualitativa de equações diferenciais parciais e Teoria de semi-grupo de operadores Lineares. ii) Em Análise Numérica são: Métodos numéricos aplicados equações diferenciais parciais lineares, diferenças finitas e elementos finitos semi-discretos. Métodos explícitos e implícitos em diferenças finitas, energia numérica para diferenças finitas, estabilidade numérica e positividade para energia numérica. Perda de observabilidade numérica para semi-discretização de equações de ondas, diferenças finitas não-usuais aplicados às equações diferenciais parciais não-lineares e decaimento de energia numérica em malhas deslocadas. As instituições internacionais participantes deste projeto são: Universidade Federal do Pará-Brasil, Universidad de Concepcion-Chile, West Pomeranian University of Technology in Szczecin-Polônia, Department of Ocean and Mechanical Engineering, FAU-USA, Kobe University-Japão, Faculty of Science of Beirut Arab University-Lebanon.
Coordenador: Dilberto da Silva Almeida Junior
Área de concentração: Análise e Matemática aplicada
2) Título: Controle e Análise Numérica de um Modelo não Linear do Tipo Riser Marinho
Descrição: Problemas de vibrações de corpos delgados em engenharia oceânica, como perfuração de petróleo e exploração de gás têm recebido atenção crescente. Melhorar a confiabilidade e a eficiência das operações durante a produção de petróleo e gás no ambiente oceânico é uma tarefa desafiadora na engenharia offshore. Com as tendências para explorar recursos em águas profundas e ambientes mais hostis, o problema de vibrações do riser se torna mais sério. Um sistema de riser marinho típico é a conexão entre uma embarcação na superfície do oceano e uma cabeça de poço no fundo do oceano. As vibrações do riser devido à perturbação da corrente oceânica e à tensão exercida no topo podem produzir problemas prematuros de fadiga, o que requer inspeções e reparos caros e, no pior dos casos, poluição ambiental devido a vazamentos de áreas danificadas. A redução da vibração para minimizar as tensões de flexão é desejável para evitar danos e melhorar a vida útil. Este projeto é uma parceria Brasil-China, mais precisamente com o profº Eduardo Henrique Gomes Tavares da Dongguan University of Technology - Guangdong - China.
Coordenador: Mauro de Lima Santos
Área de concentração: Análise e Matemática aplicada